Номер 2, страница 139 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 18. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 2, страница 139.

Условие.

18.2. Найдите высоту пирамиды, объём которой равен $20 \text{ см}^3$, а площадь основания – $15 \text{ см}^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$

где $V$ – объём пирамиды, $S_{осн}$ – площадь основания, а $H$ – высота пирамиды.

Для того чтобы найти высоту $H$, выразим её из этой формулы:

$3V = S_{осн} \cdot H$

$H = \frac{3V}{S_{осн}}$

Теперь подставим известные значения из условия задачи: $V = 20 \text{ см}^3$ и $S_{осн} = 15 \text{ см}^2$.

$H = \frac{3 \cdot 20}{15} = \frac{60}{15} = 4 \text{ (см)}$

Ответ: 4 см.