Номер 1, страница 139 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 18. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 1, страница 139.

Условие.

1. По какой формуле вычисляют объём пирамиды?

Решение 1.

Решение 3.

1. Объём пирамиды вычисляется по формуле, которая утверждает, что объём равен одной трети произведения площади основания пирамиды на её высоту. Эта формула является универсальной и подходит для любой пирамиды, вне зависимости от того, какой многоугольник лежит в её основании (треугольник, квадрат, шестиугольник и т.д.) и является ли она прямой или наклонной.

Формула для вычисления объёма пирамиды выглядит следующим образом:

$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$

В этой формуле используются следующие обозначения:

$V$ — это искомый объём пирамиды;

$S_{осн}$ — это площадь многоугольника, который лежит в основании пирамиды;

$h$ — это высота пирамиды, то есть длина перпендикуляра, проведённого от вершины пирамиды к плоскости её основания.

Таким образом, для нахождения объёма необходимо сначала найти площадь основания, затем измерить высоту и перемножить эти два значения, а полученный результат разделить на три.

Ответ: $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$