Номер 18, страница 147 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 19. Объёмы тел вращения. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 18, страница 147.

Условие.

19.18. Найдите объём шара, радиус которого равен 3 см.

Решение 1.

Решение 3.

Для того чтобы найти объём шара, необходимо воспользоваться формулой объёма шара: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $V$ — это объём, а $R$ — это радиус шара.
По условию задачи, радиус шара равен 3 см, то есть $R = 3$ см.
Подставим значение радиуса в формулу:
$V = \frac{4}{3} \pi \cdot (3 \text{ см})^3$
Сначала вычислим куб радиуса:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу объёма:
$V = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 \text{ см}^3$
Далее, для удобства вычислений, можно сократить множитель 27 и знаменатель 3:
$V = 4 \pi \cdot \frac{27}{3} \text{ см}^3 = 4 \pi \cdot 9 \text{ см}^3$
Наконец, выполним умножение:
$V = 36\pi \text{ см}^3$
Таким образом, объём шара составляет $36\pi$ кубических сантиметров.
Ответ: $36\pi$ см³.