Номер 8, страница 146 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 19. Объёмы тел вращения. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 8, страница 146.

Условие.

мм, внутренний диаметр $D_0$ равен 28 см.

19.8. Найдите объём конуса, радиус основания которого равен 6 см, а высота – 5 см.

Решение 1.

Решение 3.

Для нахождения объёма конуса используется формула:
$V = \frac{1}{3} \pi R^2 H$
где $V$ — объём конуса, $R$ — радиус его основания, а $H$ — высота.

Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:
Радиус основания $R = 6$ см.
Высота $H = 5$ см.

Подставим известные значения в формулу для вычисления объёма:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot (6)^2 \cdot 5$

Выполним вычисления:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \cdot 5$
$V = ( \frac{36}{3} ) \pi \cdot 5$
$V = 12 \pi \cdot 5$
$V = 60 \pi \text{ (см}^3\text{)}$

Ответ: $60\pi \text{ см}^3$.