Номер 118, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 118, страница 176.

Условие.

22.118. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $P (2; -5)$ и параллельна прямой $y = -0,5x + 9$.

Решение 1.

Решение 3.

Общий вид уравнения прямой — $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

По условию, искомая прямая параллельна прямой $y = -0,5x + 9$. Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов. Угловой коэффициент данной прямой равен $-0,5$. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также равен $k = -0,5$.

Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид $y = -0,5x + b$.

Чтобы найти значение $b$, используем тот факт, что прямая проходит через точку $P(2; -5)$. Подставим координаты этой точки в уравнение прямой:

$-5 = -0,5 \cdot 2 + b$

Выполним вычисления:

$-5 = -1 + b$

Отсюда находим $b$:

$b = -5 + 1$

$b = -4$

Подставив найденное значение $b$ в уравнение, получаем окончательный вид уравнения искомой прямой.

Ответ: $y = -0,5x - 4$