Номер 1, страница 22 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 3. Сложение и вычитание векторов. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 1, страница 22.

Условие.

1. Опишите правило треугольника для нахождения суммы векторов.

Решение 1.

Решение 3.

1.

Правило треугольника — это геометрический метод сложения двух векторов. Чтобы найти сумму двух векторов, например, $\vec{a}$ и $\vec{b}$, их необходимо расположить последовательно друг за другом.

Для этого от некоторой произвольной точки (назовем ее A) откладывают вектор $\vec{AB}$, который равен вектору $\vec{a}$. Затем от конца этого вектора, то есть от точки B, откладывают вектор $\vec{BC}$, равный вектору $\vec{b}$. Таким образом, начало второго вектора совмещается с концом первого.

Суммой (или результирующим вектором) $\vec{c}$ этих двух векторов будет вектор, который соединяет начальную точку первого вектора (A) и конечную точку второго вектора (C). Этот вектор $\vec{AC}$ замыкает треугольник, образованный векторами $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$. Математически это записывается так: $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ или $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$.

Ответ: Правило треугольника для нахождения суммы векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заключается в следующем: от конца вектора $\vec{a}$ откладывается вектор $\vec{b}$, и суммой $\vec{a} + \vec{b}$ является вектор, проведенный из начала вектора $\vec{a}$ в конец вектора $\vec{b}$.