Номер 4, страница 31 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 4. Умножение вектора на число. Гомотетия. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 4, страница 31.

Условие.

4. Вектор $ \vec{a} $ имеет координаты $ (a_1; a_2; a_3) $. Чему равны координаты вектора $ k\vec{a} $?

Решение 1.

Решение 3.

По правилу умножения вектора на скаляр (число), для того чтобы найти координаты вектора-произведения, необходимо каждую координату исходного вектора умножить на этот скаляр.
Дан вектор $\vec{a}$ с координатами $(a_1; a_2; a_3)$ и скаляр $k$.
Чтобы найти координаты вектора $k\vec{a}$, выполним умножение каждой координаты вектора $\vec{a}$ на $k$:
Первая координата: $k \cdot a_1 = ka_1$
Вторая координата: $k \cdot a_2 = ka_2$
Третья координата: $k \cdot a_3 = ka_3$
Таким образом, вектор $k\vec{a}$ имеет координаты $(ka_1; ka_2; ka_3)$.
Ответ: $(ka_1; ka_2; ka_3)$.