Номер 6, страница 47 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 6. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 6, страница 47.

Условие.

6. Что называют биссектором двугранного угла?

Решение 1.

Решение 3.

Двугранный угол — это пространственная фигура, образованная двумя полуплоскостями (гранями), исходящими из одной общей прямой (ребра). Величина двугранного угла измеряется его линейным углом.

Биссектором двугранного угла (или биссекторной плоскостью) называют полуплоскость, которая имеет своим краем ребро двугранного угла и делит этот угол на два равных по величине двугранных угла.

Это означает, что биссекторная плоскость делит линейный угол двугранного угла пополам. Если величина исходного двугранного угла равна $\alpha$, то биссекторная плоскость образует с каждой его гранью двугранный угол величиной $\frac{\alpha}{2}$.

Биссектор двугранного угла также можно определить как геометрическое место точек внутри этого угла, равноудалённых от его граней. То есть, для любой точки $M$, принадлежащей биссектору, расстояние от неё до первой грани равно расстоянию до второй грани.

Ответ: Биссектором двугранного угла называют полуплоскость, которая исходит из его ребра и делит двугранный угол на два равных двугранных угла.