Номер 2, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 9. Конус. Глава 2. Тела вращения - номер 2, страница 77.

Условие.

2. Опишите, что называют боковой поверхностью конуса.

Решение 1.

Решение 3.

Боковой поверхностью конуса называют поверхность, которая образуется движением отрезка, называемого образующей. Один конец образующей закреплен в точке, называемой вершиной конуса, а другой конец перемещается по линии, называемой направляющей. В случае прямого кругового конуса направляющей является окружность, лежащая в основании.

Проще говоря, боковая поверхность конуса — это криволинейная поверхность, соединяющая его вершину с окружностью основания. Она состоит из бесконечного множества отрезков — образующих — каждый из которых соединяет вершину с одной из точек на окружности основания.

Если боковую поверхность конуса разрезать вдоль одной из его образующих и развернуть на плоскости, то получится плоская фигура — круговой сектор. Характеристики этого сектора следующие:

• Радиус сектора равен длине образующей конуса ($l$).
• Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса ($C = 2\pi r$, где $r$ — радиус основания).

Площадь этого сектора и является площадью боковой поверхности конуса. Она вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi r l$.

Ответ: Боковая поверхность конуса — это поверхность, образованная совокупностью всех образующих конуса, то есть всех отрезков, которые соединяют вершину конуса с точками на окружности его основания.