Номер 3, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 9. Конус. Глава 2. Тела вращения - номер 3, страница 77.

Условие.

3. Что называют основанием конуса? Осью конуса? Высотой конуса?

Решение 1.

Решение 3.

Основанием конуса называют круг, который образуется в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Этот катет (вокруг которого происходит вращение) становится высотой конуса, а другой катет, вращаясь, образует круг — основание конуса. Таким образом, основание — это плоская фигура (круг), которая замыкает коническую поверхность.
Ответ: Основанием конуса является круг.

Осью конуса называют прямую, проходящую через вершину конуса и центр его основания. В случае прямого кругового конуса (наиболее часто рассматриваемого в школьном курсе геометрии) ось перпендикулярна плоскости основания и является осью симметрии конуса. Она совпадает с катетом прямоугольного треугольника, вокруг которого производилось вращение.
Ответ: Осью конуса является прямая, проходящая через его вершину и центр основания.

Высотой конуса называют перпендикулярный отрезок, опущенный из вершины конуса на плоскость его основания. Длина этого отрезка также называется высотой и обозначается, как правило, буквой $H$. В прямом конусе основание высоты совпадает с центром основания, а сама высота лежит на оси конуса. Для прямого конуса высота $H$, радиус основания $R$ и образующая $L$ связаны по теореме Пифагора: $L^2 = H^2 + R^2$.
Ответ: Высотой конуса является перпендикуляр, проведенный из его вершины к плоскости основания.