Номер 5, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 9. Конус. Глава 2. Тела вращения - номер 5, страница 77.

Условие.

5. Из чего состоит развёртка конуса?

Решение 1.

Решение 3.

Развёртка прямого кругового конуса — это плоская фигура, из которой можно сложить (склеить) объёмную модель конуса. Она состоит из двух геометрических фигур, представляющих основание и боковую поверхность конуса.

1. Круг
Эта фигура является основанием конуса. Радиус этого круга, который мы обозначим как $r$, в точности равен радиусу основания самого конуса.

2. Круговой сектор
Эта фигура является развёрткой боковой поверхности конуса. Её параметры напрямую связаны с параметрами конуса:
- Радиус этого сектора равен длине образующей конуса (обозначается как $l$). Образующая — это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности его основания.
- Длина дуги этого сектора равна длине окружности основания конуса. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2\pi r$, где $r$ — это радиус основания конуса.

При сборке модели конуса из развёртки, окружность круга (основания) совмещается по всей длине с дугой кругового сектора.

Ответ: Развёртка конуса состоит из круга (который является основанием конуса) и кругового сектора (который является развёрткой его боковой поверхности).