Номер 4, страница 77 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 9. Конус. Глава 2. Тела вращения - номер 4, страница 77.

Условие.

4. Что называют осевым сечением конуса?

Решение 1.

Решение 3.

Осевым сечением конуса называется сечение, которое образуется при пересечении конуса плоскостью, проходящей через его ось. Ось конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром его основания.

Такое сечение всегда представляет собой равнобедренный треугольник. Стороны и высота этого треугольника соответствуют основным параметрам конуса:
• Боковые стороны треугольника равны образующим конуса (обозначаются как $L$).
• Основание треугольника равно диаметру основания конуса ($D = 2R$, где $R$ — это радиус основания).
• Высота треугольника, проведенная к основанию, совпадает с осью конуса и равна его высоте ($H$).

Высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, поэтому они связаны теоремой Пифагора: $L^2 = H^2 + R^2$.

Ответ: Осевым сечением конуса называют сечение конуса плоскостью, которая проходит через его ось. Это сечение является равнобедренным треугольником, у которого основание равно диаметру основания конуса, а боковые стороны — образующим конуса.