Номер 1, страница 88 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 11. Комбинации конуса и пирамиды. Глава 2. Тела вращения - номер 1, страница 88.

Условие.

1. Какую пирамиду называют вписанной в конус?

Решение 1.

Решение 3.

Пирамида называется вписанной в конус, если выполняются два основных условия:
1. Основание пирамиды (которое является многоугольником) вписано в окружность основания конуса. Это означает, что все вершины основания пирамиды лежат на окружности, ограничивающей основание конуса.
2. Вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса.

Из этого определения следуют некоторые важные свойства такой комбинации тел:

• Боковые рёбра вписанной пирамиды являются образующими конуса.
• Высота пирамиды равна высоте конуса, и они лежат на одной прямой (оси конуса, если конус прямой).
• В конус можно вписать только такую пирамиду, в основании которой лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (например, любой треугольник, прямоугольник или правильный многоугольник).

Ответ: Пирамиду называют вписанной в конус, если ее основание — это многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса.