Номер 2, страница 88 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 11. Комбинации конуса и пирамиды. Глава 2. Тела вращения - номер 2, страница 88.

Условие.

2. Чем для конуса являются боковые рёбра пирамиды, вписанной в конус?

Решение 1.

Решение 3.

Пирамида называется вписанной в конус, если её основание (многоугольник) вписано в окружность основания конуса, а вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса.

Это означает, что все вершины основания пирамиды лежат на окружности, которая является основанием конуса. Боковые рёбра такой пирамиды по определению соединяют её вершину с вершинами многоугольника в её основании.

Образующая конуса — это любой отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности его основания.

Поскольку вершина вписанной пирамиды совпадает с вершиной конуса, а вершины основания пирамиды лежат на окружности основания конуса, то каждое боковое ребро пирамиды в точности соответствует определению образующей конуса. Оно соединяет вершину конуса с точкой на окружности его основания.

Ответ: Боковые рёбра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими этого конуса.