Номер 3, страница 131 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 17. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 3, страница 131.

Условие.

3. По какой формуле вычисляют объём призмы?

Решение 1.

Решение 3.

Объём призмы вычисляется по общей формуле, которая является произведением площади её основания на высоту. Эта формула справедлива для любой призмы, как для прямой, так и для наклонной.

Призма — это многогранник, ограниченный двумя равными и параллельными многоугольниками (основаниями) и несколькими параллелограммами (боковыми гранями).

Основная формула для вычисления объёма призмы выглядит так:

$$V = S_{осн} \cdot H$$

Расшифровка обозначений в формуле:

$V$ — искомый объём призмы.

$S_{осн}$ — площадь основания призмы. Основанием может быть любой многоугольник (треугольник, квадрат, прямоугольник, шестиугольник и т.д.). Способ вычисления этой площади зависит от формы многоугольника в основании.

$H$ — высота призмы. Высота представляет собой перпендикулярное расстояние между двумя плоскостями, в которых лежат основания призмы.

Таким образом, для того чтобы найти объём призмы, необходимо выполнить два шага:

1. Найти площадь многоугольника, который является основанием призмы.

2. Умножить полученную площадь на высоту призмы.

Ответ: $V = S_{осн} \cdot H$.