Номер 1, страница 145 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 19. Объёмы тел вращения. Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы - номер 1, страница 145.

Условие.

1. По какой формуле вычисляют объём конуса?

Решение 1.

Решение 3.

1.

Объём конуса вычисляется по формуле, которая гласит, что объём равен одной трети от произведения площади его основания на высоту.

Общая формула выглядит следующим образом:

$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$

В этой формуле:

• $V$ — это объём конуса;
• $S_{осн}$ — это площадь основания конуса;
• $h$ — это высота конуса.

Так как основание конуса представляет собой круг, его площадь ($S_{осн}$) можно найти по формуле $S_{осн} = \pi r^2$, где $r$ — радиус основания.

Подставив формулу площади основания в общую формулу объёма, мы получаем конечную, наиболее часто используемую формулу:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

Ответ: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$.