gdz.top
Страница 73 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 73
Страница 72
Вопросы и задания (с. 73)
Условие. Вопросы и задания (с. 73)
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Запишите с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
Вынесите за скобки общий множитель в выражении $13 \cdot 2 + 12 \cdot 2$ и найдите его значение.
Решение 2. Вопросы и задания (с. 73)
Запишите с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
Распределительное свойство умножения (или дистрибутивность) показывает, как связаны операции умножения, сложения и вычитания. Оно формулируется для двух случаев:
1. Относительно сложения: чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные произведения. В буквенном виде это выглядит так:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
2. Относительно вычитания: чтобы умножить число на разность, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. В буквенном виде это выглядит так:
$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$
Ответ: Относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Относительно вычитания: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.
Вынесите за скобки общий множитель в выражении $13 \cdot 2 + 12 \cdot 2$ и найдите его значение.
В выражении $13 \cdot 2 + 12 \cdot 2$ оба слагаемых ($13 \cdot 2$ и $12 \cdot 2$) содержат одинаковый множитель — число 2. Это и есть общий множитель.
Чтобы вынести общий множитель за скобки, мы применяем распределительное свойство умножения в обратном порядке: $a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$.
В нашем случае $a=13$, $b=12$, а общий множитель $c=2$.
Выносим 2 за скобки:
$13 \cdot 2 + 12 \cdot 2 = (13 + 12) \cdot 2$
Теперь найдем значение выражения, выполнив действия по порядку: сначала сложение в скобках, затем умножение.
1. $13 + 12 = 25$
2. $25 \cdot 2 = 50$
Таким образом, значение исходного выражения равно 50.
Ответ: 50.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.