Номер 408, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

5.3. Ломаные и многоугольники. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 408, страница 107.

408 Периметр четырёхугольника $КОРТ$ равен $17 \text{ см}$, $КО = 5 \text{ см}$, $ОР = 6 \text{ см}$, $РТ = КТ$. Найдите длину стороны $КТ$.

Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника КОРТ формула периметра ($P$) выглядит так:

$P = KO + OP + PT + KT$

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• $P = 17$ см
• $KO = 5$ см
• $OP = 6$ см
• $PT = KT$

Подставим известные значения в формулу периметра:

$17 = 5 + 6 + PT + KT$

Поскольку стороны $PT$ и $KT$ равны, мы можем записать их сумму как $2 \times KT$:

$17 = 5 + 6 + KT + KT$

$17 = 11 + 2 \times KT$

Теперь найдем, чему равна сумма длин двух неизвестных сторон, вычтя из периметра сумму длин известных сторон:

$2 \times KT = 17 - 11$

$2 \times KT = 6$

Чтобы найти длину одной стороны $KT$, разделим полученный результат на 2:

$KT = 6 \div 2$

$KT = 3$ см

Ответ: 3 см.