Номер 492, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.4. Признаки делимости - номер 492, страница 126.

Условие.

492 Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты. Рассмотрите, как выполнено разложение на простые множители числа 504.

Примените данный приём для числа:

a) 396;

б) 264;

в) 940;

г) 1452;

д) 420;

е) 3510.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Разложим число 396 на простые множители, используя метод с вертикальной чертой. Будем последовательно делить число на наименьшие простые делители, начиная с 2.

396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

Простые множители записаны справа от черты. Таким образом, разложение числа 396 на простые множители выглядит так:

Ответ: $396 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11$

б) Разложим число 264 на простые множители.

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

Ответ: $264 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11$

в) Разложим число 940 на простые множители.

940	2
470	2
235	5
47	47
1

Ответ: $940 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 47 = 2^2 \cdot 5 \cdot 47$

г) Разложим число 1452 на простые множители.

1452	2
726	2
363	3
121	11
11	11
1

Ответ: $1452 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11^2$

д) Разложим число 420 на простые множители.

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

Ответ: $420 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

е) Разложим число 3510 на простые множители.

3510	2
1755	3
585	3
195	3
65	5
13	13
1

Ответ: $3510 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 13$