Номер 687, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.3. Основное свойство дроби. Глава 8. Дроби - номер 687, страница 176.

687 а) Над выполнением задания токарь работал 3 ч, а потом его ученик – 2 ч. Всего они выточили 108 деталей. Токарь вытачивал в час 26 деталей. Сколько деталей в час вытачивал ученик?

б) Два мастера работают на фабрике ёлочных украшений. Один из них работал 12 дней по 7 ч, другой – 10 дней по 8 ч, и вместе они расписали 2880 ёлочных шаров. Сколько шаров в час расписывал первый мастер, если второй расписывал 15 шаров в час?

а)

1. Сначала найдем, сколько всего деталей выточил токарь. Известно, что он работал 3 часа с производительностью 26 деталей в час. Умножим время на производительность:

$3 \text{ ч} \times 26 \text{ деталей/час} = 78 \text{ деталей}$

2. Теперь найдем, сколько деталей выточил ученик. Всего было изготовлено 108 деталей. Вычтем из общего количества детали, которые сделал токарь:

$108 \text{ деталей} - 78 \text{ деталей} = 30 \text{ деталей}$

3. Ученик работал 2 часа и выточил 30 деталей. Чтобы найти его производительность (количество деталей в час), разделим количество деталей на время работы:

$30 \text{ деталей} \div 2 \text{ ч} = 15 \text{ деталей/час}$

Ответ: ученик вытачивал 15 деталей в час.

б)

1. Найдем общее количество часов, которое отработал второй мастер. Он работал 10 дней по 8 часов в день:

$10 \text{ дней} \times 8 \text{ ч/день} = 80 \text{ часов}$

2. Зная, что второй мастер расписывал 15 шаров в час, найдем общее количество расписанных им шаров:

$80 \text{ ч} \times 15 \text{ шаров/час} = 1200 \text{ шаров}$

3. Найдем, сколько шаров расписал первый мастер. Для этого из общего количества шаров (2880) вычтем количество шаров, расписанных вторым мастером:

$2880 \text{ шаров} - 1200 \text{ шаров} = 1680 \text{ шаров}$

4. Теперь найдем общее количество часов, которое отработал первый мастер. Он работал 12 дней по 7 часов в день:

$12 \text{ дней} \times 7 \text{ ч/день} = 84 \text{ часа}$

5. Чтобы найти, сколько шаров в час расписывал первый мастер, разделим количество расписанных им шаров (1680) на время его работы (84 часа):

$1680 \text{ шаров} \div 84 \text{ ч} = 20 \text{ шаров/час}$

Ответ: первый мастер расписывал 20 шаров в час.