Номер 758, страница 195 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.1 Сложение и вычитание дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 758, страница 195.

758 В одной коробке $ \frac{1}{4}$ кг конфет, а в другой — на $\frac{1}{5}$ кг больше. Сколько конфет в двух коробках? Выразите ответ в граммах.

1. Найдем массу конфет во второй коробке

В первой коробке находится $\frac{1}{4}$ кг конфет. По условию, во второй коробке на $\frac{1}{5}$ кг больше. Чтобы найти массу конфет во второй коробке, необходимо сложить массу конфет в первой коробке и $\frac{1}{5}$ кг. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который для чисел 4 и 5 равен 20.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$ кг.

Ответ: во второй коробке $\frac{9}{20}$ кг конфет.

2. Найдем общую массу конфет в двух коробках

Теперь сложим массу конфет из первой коробки ($\frac{1}{4}$ кг) и второй коробки ($\frac{9}{20}$ кг).

$\frac{1}{4} + \frac{9}{20} = \frac{5}{20} + \frac{9}{20} = \frac{14}{20}$ кг.

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{14 \div 2}{20 \div 2} = \frac{7}{10}$ кг.

Ответ: общая масса конфет в двух коробках составляет $\frac{7}{10}$ кг.

3. Выразим ответ в граммах

В условии задачи требуется дать ответ в граммах. Мы знаем, что в одном килограмме содержится 1000 граммов ($1$ кг $= 1000$ г). Чтобы перевести общую массу из килограммов в граммы, умножим $\frac{7}{10}$ на 1000.

$\frac{7}{10} \cdot 1000 = 7 \cdot \frac{1000}{10} = 7 \cdot 100 = 700$ г.

Ответ: в двух коробках 700 граммов конфет.