gdz.top
Номер 760, страница 195 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.1 Сложение и вычитание дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 760, страница 195.
№759
№760 (с. 195)
Условие. №760 (с. 195)
скриншот условия
760 a) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик – за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?
б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица – за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?
Решение 1. №760 (с. 195)
Решение 2. №760 (с. 195)
Решение 3. №760 (с. 195)
Решение 4. №760 (с. 195)
Решение 5. №760 (с. 195)
Решение 6. №760 (с. 195)
Чтобы решить задачу, сначала определим производительность (какую часть работы выполняет за единицу времени) каждого работника. Весь заказ принимаем за единицу (1).
Рабочий выполняет весь заказ за 3 часа. Следовательно, за 1 час он выполнит $\frac{1}{3}$ часть заказа.
Ученик выполняет весь заказ за 7 часов. Следовательно, за 1 час он выполнит $\frac{1}{7}$ часть заказа.
Чтобы найти, какую часть заказа они выполнят вместе за 1 час, нужно сложить их производительности. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{7+3}{21} = \frac{10}{21}$
Таким образом, работая вместе, за 1 час они выполнят $\frac{10}{21}$ часть заказа.
Ответ: рабочий за 1 час выполнит $\frac{1}{3}$ часть заказа, ученик за 1 час выполнит $\frac{1}{7}$ часть заказа, а вместе за 1 час они выполнят $\frac{10}{21}$ часть заказа.
б)Аналогично предыдущей задаче, примем весь заказ за единицу (1) и найдем производительность каждой работницы за 1 день.
Швея выполняет заказ за 3 дня, значит, её производительность составляет $\frac{1}{3}$ заказа в день.
Её ученица выполняет заказ за 6 дней, её производительность составляет $\frac{1}{6}$ заказа в день.
Чтобы найти, какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе, сложим их производительности. Приведем дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 6:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6}$
Сократим полученную дробь:
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Следовательно, работая вместе, за один день они могут выполнить половину заказа.
Ответ: $\frac{1}{2}$ часть заказа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 760 расположенного на странице 195 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №760 (с. 195), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.