Номер 793, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 793, страница 202.

793 а) $3\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$;

Б) $4\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}$;

В) $2\frac{3}{8} + 3\frac{5}{8}$;

Г) $3\frac{2}{3} + 1\frac{2}{3}$;

Д) $\frac{5}{7} + 5\frac{4}{7}$;

е) $5\frac{2}{9} + 2\frac{1}{9}$.

а)

Чтобы сложить смешанное число и дробь, можно сложить их дробные части, а целую часть оставить без изменений. Если в результате сложения дробных частей получается единица, ее нужно прибавить к целой части.

$3\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 3 + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 3 + \frac{1+1}{2} = 3 + \frac{2}{2} = 3 + 1 = 4$

Ответ: $4$

б)

Чтобы сложить два смешанных числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно их дробные части. Затем сложить полученные результаты.

$4\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = (4+1) + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = 5 + \frac{1+2}{3} = 5 + \frac{3}{3} = 5 + 1 = 6$

Ответ: $6$

в)

Складываем целые части и дробные части по отдельности. Сумма дробных частей равна единице, которую прибавляем к сумме целых частей.

$2\frac{3}{8} + 3\frac{5}{8} = (2+3) + (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) = 5 + \frac{3+5}{8} = 5 + \frac{8}{8} = 5 + 1 = 6$

Ответ: $6$

г)

Складываем целые и дробные части. Сумма дробных частей является неправильной дробью, поэтому из нее нужно выделить целую часть и прибавить к сумме целых частей.

$3\frac{2}{3} + 1\frac{2}{3} = (3+1) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{3}) = 4 + \frac{2+2}{3} = 4 + \frac{4}{3} = 4 + 1\frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}$

Ответ: $5\frac{1}{3}$

д)

Складываем дробные части. Так как их сумма является неправильной дробью, выделяем из нее целую часть и прибавляем к целой части исходного смешанного числа.

$\frac{5}{7} + 5\frac{4}{7} = 5 + (\frac{5}{7} + \frac{4}{7}) = 5 + \frac{5+4}{7} = 5 + \frac{9}{7} = 5 + 1\frac{2}{7} = 6\frac{2}{7}$

Ответ: $6\frac{2}{7}$

е)

Складываем целые и дробные части. Полученную в результате сложения дробную часть можно сократить.

$5\frac{2}{9} + 2\frac{1}{9} = (5+2) + (\frac{2}{9} + \frac{1}{9}) = 7 + \frac{2+1}{9} = 7 + \frac{3}{9}$

Сократим дробную часть: $\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$

Таким образом, результат равен $7\frac{1}{3}$.

Ответ: $7\frac{1}{3}$