Номер 797, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 797, страница 203.

797 a) Сшили костюм. На юбку ушло $2 \frac{1}{2}$ м ткани, а на жакет - на $\frac{3}{4}$ м ткани больше. Сколько ткани ушло на костюм?

б) Вера и Коля вышли из своих домов, которые находятся на одной улице, и пошли навстречу друг другу. Вера прошла $1 \frac{2}{5}$ км, а Коля - на $\frac{3}{10}$ км больше. Чему равно расстояние между домами Веры и Коли?

а)

1. Сначала определим, сколько ткани ушло на пошив жакета. По условию, это на $\frac{3}{4}$ м больше, чем на юбку, на которую ушло $2\frac{1}{2}$ м. Для этого сложим количество ткани на юбку и разницу.
$2\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 2\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{5}{4} = 3\frac{1}{4}$ м ткани ушло на жакет.

2. Теперь сложим количество ткани, ушедшее на юбку и на жакет, чтобы найти общий расход ткани на весь костюм.
$2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = 2\frac{2}{4} + 3\frac{1}{4} = 5\frac{3}{4}$ м ткани ушло на весь костюм.

Ответ: на костюм ушло $5\frac{3}{4}$ м ткани.

б)

1. Найдем расстояние, которое прошел Коля до встречи с Верой. Он прошел на $\frac{3}{10}$ км больше, чем Вера, которая прошла $1\frac{2}{5}$ км.
$1\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 1\frac{7}{10}$ км прошел Коля.

2. Расстояние между домами равно сумме путей, которые прошли Вера и Коля до встречи, так как они шли навстречу друг другу.
$1\frac{2}{5} + 1\frac{7}{10} = 1\frac{4}{10} + 1\frac{7}{10} = 2\frac{11}{10} = 3\frac{1}{10}$ км.

Ответ: расстояние между домами Веры и Коли равно $3\frac{1}{10}$ км.