Номер 804, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 804, страница 204.

804. a) $5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3}$;

б) $12\frac{1}{3} - 9\frac{1}{4}$;

в) $5\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$;

г) $10\frac{8}{9} - \frac{2}{3}$;

д) $6\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2}$;

е) $4\frac{3}{5} - 1\frac{1}{10}$.

а) $5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3}$

Так как знаменатели дробных частей одинаковы, вычитаем целые и дробные части по отдельности:

$5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3} = (5 - 4) + (\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) = 1 + \frac{2-1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$

б) $12\frac{1}{3} - 9\frac{1}{4}$

Чтобы вычесть смешанные числа с разными знаменателями, сначала приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

$12\frac{1}{3} = 12\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 12\frac{4}{12}$

$9\frac{1}{4} = 9\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 9\frac{3}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$12\frac{4}{12} - 9\frac{3}{12} = (12 - 9) + (\frac{4}{12} - \frac{3}{12}) = 3 + \frac{1}{12} = 3\frac{1}{12}$

Ответ: $3\frac{1}{12}$

в) $5\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Приведем дроби к общему знаменателю 6.

$5\frac{2}{3} = 5\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5\frac{4}{6}$

Выполним вычитание:

$5\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 5 + (\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) = 5 + \frac{3}{6} = 5\frac{3}{6}$

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 3:

$5\frac{3}{6} = 5\frac{1}{2}$

Ответ: $5\frac{1}{2}$

г) $10\frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю 9.

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$

Выполним вычитание:

$10\frac{8}{9} - \frac{6}{9} = 10 + (\frac{8}{9} - \frac{6}{9}) = 10 + \frac{2}{9} = 10\frac{2}{9}$

Ответ: $10\frac{2}{9}$

д) $6\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2}$

Приведем дробные части к общему знаменателю 4.

$2\frac{1}{2} = 2\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 2\frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{4} = (6 - 2) + (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$

Ответ: $4\frac{1}{4}$

е) $4\frac{3}{5} - 1\frac{1}{10}$

Приведем дробные части к общему знаменателю 10.

$4\frac{3}{5} = 4\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 4\frac{6}{10}$

Теперь выполним вычитание:

$4\frac{6}{10} - 1\frac{1}{10} = (4 - 1) + (\frac{6}{10} - \frac{1}{10}) = 3 + \frac{5}{10} = 3\frac{5}{10}$

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 5:

$3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$