gdz.top
Номер 810, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 810, страница 204.
№809
№810 (с. 204)
Условие. №810 (с. 204)
скриншот условия
810 От куска проволоки длиной $5\frac{1}{2}$ м отрезали $\frac{7}{10}$ м проволоки. Сколько метров проволоки осталось? Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?
Решение 1. №810 (с. 204)
Решение 2. №810 (с. 204)
Решение 3. №810 (с. 204)
Решение 4. №810 (с. 204)
Решение 5. №810 (с. 204)
Решение 6. №810 (с. 204)
Сколько метров проволоки осталось?
Чтобы найти, сколько метров проволоки осталось, необходимо из первоначальной длины вычесть длину отрезанного куска.
1. Выполним вычитание смешанных дробей: $5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{10}$.
2. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 10 — это 10.
$5\frac{1}{2} = 5\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 5\frac{5}{10}$
3. Теперь наше выражение выглядит так: $5\frac{5}{10} - 2\frac{7}{10}$.
4. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{10}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{10}$), нужно "занять" единицу у целой части.
$5\frac{5}{10} = 4 + 1 + \frac{5}{10} = 4 + \frac{10}{10} + \frac{5}{10} = 4\frac{15}{10}$
5. Теперь произведем вычитание:
$4\frac{15}{10} - 2\frac{7}{10} = (4-2) + (\frac{15-7}{10}) = 2\frac{8}{10}$
6. Сократим полученную дробь:
$2\frac{8}{10} = 2\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = 2\frac{4}{5}$
Ответ: осталось $2\frac{4}{5}$ м проволоки.
Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить длину отрезанного куска ($2\frac{7}{10}$ м) и оставшегося ($2\frac{4}{5}$ м).
1. Для сравнения приведем дроби к общему знаменателю 10.
Длина отрезанного куска: $2\frac{7}{10}$ м.
Длина оставшегося куска: $2\frac{4}{5} = 2\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2\frac{8}{10}$ м.
2. Сравним полученные значения: $2\frac{8}{10}$ м и $2\frac{7}{10}$ м.
Поскольку целые части (2) одинаковы, сравниваем дробные части: $\frac{8}{10} > \frac{7}{10}$.
Следовательно, $2\frac{8}{10} > 2\frac{7}{10}$, а значит, оставшийся кусок длиннее отрезанного.
3. Теперь найдем, на сколько он длиннее. Для этого вычтем из большей длины меньшую:
$2\frac{8}{10} - 2\frac{7}{10} = (2-2) + (\frac{8-7}{10}) = 0\frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ м.
Ответ: оставшийся кусок длиннее отрезанного на $\frac{1}{10}$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 810 расположенного на странице 204 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №810 (с. 204), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.