Номер 864, страница 215 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 864, страница 215.
№864 (с. 215)
Условие. №864 (с. 215)
скриншот условия

864 a) $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} : 1 \frac{1}{14}$;
б) $25 \cdot \frac{7}{15} : \frac{7}{9}$;
в) $\frac{7}{18} : \frac{20}{21} : \frac{5}{12}$;
г) $\frac{5}{9} \cdot 2 \frac{1}{4} : 20$.
Решение 1. №864 (с. 215)




Решение 2. №864 (с. 215)

Решение 3. №864 (с. 215)

Решение 4. №864 (с. 215)

Решение 5. №864 (с. 215)

Решение 6. №864 (с. 215)
а) $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} : 1\frac{1}{14}$
1. Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{14}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$.
2. Выполним действия по порядку. Сначала умножение:
$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 24}$. Сократим 4 и 24 на 4: $\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 6} = \frac{5}{42}$.
3. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$\frac{5}{42} : \frac{15}{14} = \frac{5}{42} \cdot \frac{14}{15}$.
4. Сократим получившееся выражение: 5 и 15 сокращаются на 5, 14 и 42 сокращаются на 14.
$\frac{5 \cdot 14}{42 \cdot 15} = \frac{(5:5) \cdot (14:14)}{(42:14) \cdot (15:5)} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$.
Ответ: $\frac{1}{9}$.
б) $25 \cdot \frac{7}{15} : \frac{7}{9}$
1. Выполним умножение целого числа на дробь. Представим 25 как $\frac{25}{1}$:
$\frac{25}{1} \cdot \frac{7}{15} = \frac{25 \cdot 7}{1 \cdot 15}$. Сократим 25 и 15 на 5: $\frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{35}{3}$.
2. Выполним деление:
$\frac{35}{3} : \frac{7}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{7}$.
3. Сократим выражение: 35 и 7 сокращаются на 7, 9 и 3 сокращаются на 3.
$\frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{(35:7) \cdot (9:3)}{(3:3) \cdot (7:7)} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$.
Ответ: $15$.
в) $\frac{7}{18} : \frac{20}{21} : \frac{5}{12}$
1. Выполним первое деление:
$\frac{7}{18} : \frac{20}{21} = \frac{7}{18} \cdot \frac{21}{20}$. Сократим 18 и 21 на 3: $\frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 20} = \frac{49}{120}$.
2. Выполним второе деление:
$\frac{49}{120} : \frac{5}{12} = \frac{49}{120} \cdot \frac{12}{5}$.
3. Сократим выражение: 120 и 12 сокращаются на 12.
$\frac{49 \cdot 12}{120 \cdot 5} = \frac{49 \cdot 1}{10 \cdot 5} = \frac{49}{50}$.
Ответ: $\frac{49}{50}$.
г) $\frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{4} : 20$
1. Преобразуем смешанное число и целое число в неправильные дроби:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$;
$20 = \frac{20}{1}$.
2. Выполним умножение:
$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 4}$. Сократим 9 и 9: $\frac{5}{4}$.
3. Выполним деление:
$\frac{5}{4} : \frac{20}{1} = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{20}$.
4. Сократим выражение: 5 и 20 сокращаются на 5.
$\frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{16}$.
Ответ: $\frac{1}{16}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 864 расположенного на странице 215 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №864 (с. 215), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.