Номер 865, страница 216 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 865, страница 216.

865 Скорость электрички 50 км/ч. На своём маршруте она должна пройти три перегона длиной 12 км, 15 км и 18 км, сделав при этом две остановки по $ \frac{1}{20} $ ч. Сколько потребуется времени на весь маршрут?

Для того чтобы найти общее время на маршрут, нужно сложить время, затраченное на движение, и общее время остановок.

1. Вычислим общее расстояние маршрута.

Маршрут состоит из трех перегонов. Чтобы найти общую длину, сложим длины всех перегонов:

$S_{общ} = 12 \text{ км} + 15 \text{ км} + 18 \text{ км} = 45 \text{ км}$

2. Вычислим время, затраченное на движение.

Время движения ($t$) можно найти по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — расстояние, а $v$ — скорость.

Скорость электрички $v = 50 \text{ км/ч}$.

Общее расстояние $S_{общ} = 45 \text{ км}$.

Подставим значения в формулу:

$t_{движения} = \frac{45}{50} = \frac{9}{10}$ ч

3. Вычислим общее время остановок.

Электричка делает две остановки, каждая по $\frac{1}{20}$ часа. Найдем общее время остановок:

$t_{остановок} = 2 \times \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ ч

4. Вычислим общее время на весь маршрут.

Сложим время движения и время остановок:

$t_{общ} = t_{движения} + t_{остановок} = \frac{9}{10} \text{ ч} + \frac{1}{10} \text{ ч} = \frac{9 + 1}{10} \text{ ч} = \frac{10}{10} \text{ ч} = 1$ ч

Ответ: на весь маршрут потребуется 1 час.