Номер 866, страница 216 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 866, страница 216.
№866 (с. 216)
Условие. №866 (с. 216)
скриншот условия

866 Расстояние от А до В равно 110 км. На весь путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил $1\frac{2}{3}$ ч, а на обратный путь — на 10 мин больше.
Определите скорость автомобиля в каждом направлении.
Решение 1. №866 (с. 216)

Решение 2. №866 (с. 216)

Решение 3. №866 (с. 216)

Решение 4. №866 (с. 216)

Решение 5. №866 (с. 216)

Решение 6. №866 (с. 216)
Для решения этой задачи нам нужно определить скорость автомобиля в каждом направлении (из A в B и обратно из B в A), используя основную формулу скорости: $v = \frac{S}{t}$, где $v$ — скорость, $S$ — расстояние, $t$ — время.
Определение скорости автомобиля из пункта A в пункт B
Известно, что расстояние от A до B равно $S = 110$ км, а время, затраченное на этот путь, составляет $t_{А→В} = 1\frac{2}{3}$ ч.
1. Для удобства расчетов переведем смешанное число в неправильную дробь:
$t_{А→В} = 1\frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} \text{ ч} = \frac{5}{3}$ ч.
2. Теперь можем вычислить скорость автомобиля на пути из A в B ($v_{А→В}$):
$v_{А→В} = \frac{S}{t_{А→В}} = \frac{110}{\frac{5}{3}} = 110 \cdot \frac{3}{5} = \frac{110 \cdot 3}{5} = 22 \cdot 3 = 66$ км/ч.
Ответ: скорость автомобиля на пути из пункта A в пункт B равна 66 км/ч.
Определение скорости автомобиля на обратном пути (из B в A)
Расстояние остается тем же: $S = 110$ км. Время на обратный путь ($t_{В→А}$) было на 10 минут больше, чем на путь из A в B.
1. Сначала переведем 10 минут в часы, так как время основного пути дано в часах. В одном часе 60 минут, поэтому:
$10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6}$ ч.
2. Теперь найдем общее время на обратный путь, прибавив $\frac{1}{6}$ ч ко времени $t_{А→В}$:
$t_{В→А} = t_{А→В} + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} + \frac{1}{6}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (в данном случае 6):
$t_{В→А} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{10}{6} + \frac{1}{6} = \frac{11}{6}$ ч.
3. Теперь вычислим скорость автомобиля на обратном пути ($v_{В→А}$):
$v_{В→А} = \frac{S}{t_{В→А}} = \frac{110}{\frac{11}{6}} = 110 \cdot \frac{6}{11} = \frac{110 \cdot 6}{11} = 10 \cdot 6 = 60$ км/ч.
Ответ: скорость автомобиля на обратном пути равна 60 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 866 расположенного на странице 216 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №866 (с. 216), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.