Номер 874, страница 217 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.5. Деление дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 874, страница 217.

874 а) Верёвку длиной 18 м надо разрезать на два куска так, чтобы один из них оказался в 3 раза длиннее другого. Сколько метров верёвки будет в каждом куске?

б) В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине?

а)

Пусть длина меньшего куска верёвки равна $x$ м. По условию, другой кусок в 3 раза длиннее, значит, его длина равна $3x$ м. Сумма длин двух кусков равна общей длине верёвки, то есть 18 м. Составим и решим уравнение:

$x + 3x = 18$

$4x = 18$

$x = 18 \div 4$

$x = 4.5$

Длина меньшего куска верёвки составляет 4.5 м. Теперь найдём длину большего куска:

$3x = 3 \cdot 4.5 = 13.5$ м.

Проверка: $4.5 + 13.5 = 18$ м.

Ответ: в одном куске будет 4.5 м верёвки, а в другом — 13.5 м.

б)

Пусть в корзине, где яблок меньше, их масса составляет $y$ кг. Тогда в другой корзине, где яблок в 4 раза больше (что равносильно "в 4 раза меньше" для первой корзины), их масса составляет $4y$ кг. Общая масса яблок в двух корзинах — 32 кг. Составим и решим уравнение:

$y + 4y = 32$

$5y = 32$

$y = 32 \div 5$

$y = 6.4$

Масса яблок в меньшей корзине равна 6.4 кг. Найдём массу яблок в большей корзине:

$4y = 4 \cdot 6.4 = 25.6$ кг.

Проверка: $6.4 + 25.6 = 32$ кг.

Ответ: в одной корзине 6.4 кг яблок, а в другой — 25.6 кг.