Номер 11.49, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.3. Объём параллелепипеда. Упражнения - номер 11.49, страница 262.

Условие.

11.49 АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ

Каждому сосуду поставьте в соответствие его вместимость.

Сосуд: флакон духов, чайная ложка, канистра, заварочный чайник.

Объём: $1 \text{ дм}^3$, $5 \text{ см}^3$, $15 \text{ дм}^3$, $150 \text{ см}^3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы сопоставить каждому сосуду его вместимость, проанализируем предложенные объемы и оценим, какой из них наиболее реалистичен для каждого предмета. Для удобства переведем кубические дециметры ($ \text{дм}^3 $) и кубические сантиметры ($ \text{см}^3 $) в более привычные единицы — литры (л) и миллилитры (мл).

Вспомним соотношения единиц объема:

• $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$
• $1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$
• $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3$

Таким образом, данные объемы равны:

• $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$
• $5 \text{ см}^3 = 5 \text{ мл}$
• $15 \text{ дм}^3 = 15 \text{ л}$
• $150 \text{ см}^3 = 150 \text{ мл}$

Теперь сопоставим сосуды и объемы, идя от наименьшего к наибольшему.

Чайная ложка

Это самый маленький из перечисленных предметов. Стандартный объем чайной ложки — около 5 мл. В списке объемов есть значение $5 \text{ см}^3$, что в точности равно 5 мл. Следовательно, этот объем соответствует чайной ложке.

Ответ: Чайная ложка — $5 \text{ см}^3$.

Флакон духов

Флаконы духов обычно имеют объем от 30 мл до 200 мл. Из оставшихся объемов ($1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ мл}$, $15 \text{ дм}^3 = 15000 \text{ мл}$, $150 \text{ см}^3 = 150 \text{ мл}$) наиболее подходящим является объем $150 \text{ см}^3$. Объемы в 1 литр и 15 литров слишком велики для духов.

Ответ: Флакон духов — $150 \text{ см}^3$.

Заварочный чайник

Вместимость обычного заварочного чайника, как правило, составляет от 0,5 до 1,5 литров. Из двух оставшихся вариантов ($1 \text{ дм}^3$ и $15 \text{ дм}^3$) подходит объем $1 \text{ дм}^3$, так как он равен 1 литру. Объем в 15 литров для чайника нереалистичен.

Ответ: Заварочный чайник — $1 \text{ дм}^3$.

Канистра

Канистра — это большая емкость, предназначенная для транспортировки жидкостей. Ее объем может составлять 5, 10, 15, 20 литров и более. Последний оставшийся объем — $15 \text{ дм}^3$, что равно 15 литрам. Это стандартный и наиболее подходящий объем для канистры из предложенных вариантов.

Ответ: Канистра — $15 \text{ дм}^3$.