gdz.top
Номер 587, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 587, страница 143.
№586
№587 (с. 143)
Условие. №587 (с. 143)
587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?
Решение 1. №587 (с. 143)
Решение 2. №587 (с. 143)
Решение 3. №587 (с. 143)
Решение 4. №587 (с. 143)
Решение 5. №587 (с. 143)
Решение 6. №587 (с. 143)
Обозначим начальные стороны прямоугольника как $a$ (длина) и $b$ (ширина).
Периметр
Периметр исходного прямоугольника ($P_1$) вычисляется по формуле:
$P_1 = 2(a + b)$
После увеличения каждой стороны в 4 раза, новые стороны будут равны $4a$ и $4b$.
Периметр нового прямоугольника ($P_2$) будет:
$P_2 = 2(4a + 4b) = 2 \cdot 4(a + b) = 8(a + b)$
Чтобы определить, во сколько раз увеличился периметр, найдем отношение нового периметра к исходному:
$\frac{P_2}{P_1} = \frac{8(a + b)}{2(a + b)} = 4$
Ответ: Периметр увеличится в 4 раза.
Площадь
Площадь исходного прямоугольника ($S_1$) вычисляется по формуле:
$S_1 = a \cdot b$
Новые стороны прямоугольника равны $4a$ и $4b$.
Площадь нового прямоугольника ($S_2$) будет:
$S_2 = (4a) \cdot (4b) = 16 \cdot a \cdot b = 16 S_1$
Чтобы определить, во сколько раз увеличилась площадь, найдем отношение новой площади к исходной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{16ab}{ab} = 16$
Ответ: Площадь увеличится в 16 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 587 расположенного на странице 143 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №587 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.