Номер 1045, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 1045, страница 234.

Условие.

1045. На сколько увеличится значение дроби, если её числитель увеличить на знаменатель?

Решение.

Решение 2.

Пусть дана произвольная дробь $ \frac{a}{b} $, где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель ($b \neq 0$).

Согласно условию задачи, числитель дроби увеличивается на значение знаменателя. Новый числитель будет равен $a + b$. Знаменатель при этом остаётся без изменений.

Новая дробь будет иметь вид: $ \frac{a+b}{b} $.

Чтобы найти, на сколько увеличилось значение дроби, необходимо найти разность между новой дробью и исходной:

$ \frac{a+b}{b} - \frac{a}{b} $

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, мы можем выполнить вычитание их числителей:

$ \frac{(a+b)-a}{b} = \frac{a+b-a}{b} = \frac{b}{b} = 1 $

Таким образом, значение дроби увеличится на 1, независимо от её первоначального вида.

Ответ: на 1