Номер 1041, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1041, страница 234.
№1041 (с. 234)
Условие. №1041 (с. 234)
скриншот условия

1041. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) $(12\frac{19}{24} + 5\frac{19}{28}) - 3\frac{19}{24}$;
2) $6\frac{4}{9} - (1\frac{7}{24} + 4\frac{4}{9})$.
Решение. №1041 (с. 234)

Решение 2. №1041 (с. 234)
1) Чтобы найти значение выражения $(12\frac{19}{24} + 5\frac{19}{28}) - 3\frac{19}{24}$, удобнее всего сначала раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые так, чтобы числа с одинаковыми знаменателями оказались рядом. Это возможно благодаря сочетательному и переместительному свойствам сложения и вычитания.
$(12\frac{19}{24} + 5\frac{19}{28}) - 3\frac{19}{24} = 12\frac{19}{24} + 5\frac{19}{28} - 3\frac{19}{24} = (12\frac{19}{24} - 3\frac{19}{24}) + 5\frac{19}{28}$.
Теперь выполним вычитание в скобках. Поскольку дробные части у этих чисел одинаковы, они при вычитании дают ноль, и нам остается вычесть только целые части:
$12\frac{19}{24} - 3\frac{19}{24} = (12 - 3) + (\frac{19}{24} - \frac{19}{24}) = 9 + 0 = 9$.
Далее к полученному результату прибавим оставшееся слагаемое:
$9 + 5\frac{19}{28} = 14\frac{19}{28}$.
Ответ: $14\frac{19}{28}$.
2) В выражении $6\frac{4}{9} - (1\frac{7}{24} + 4\frac{4}{9})$ также выберем удобный порядок вычислений. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$6\frac{4}{9} - (1\frac{7}{24} + 4\frac{4}{9}) = 6\frac{4}{9} - 1\frac{7}{24} - 4\frac{4}{9}$.
Сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями:
$(6\frac{4}{9} - 4\frac{4}{9}) - 1\frac{7}{24}$.
Вычислим значение в скобках. Дробные части одинаковы, поэтому вычитаем целые части:
$6\frac{4}{9} - 4\frac{4}{9} = (6 - 4) + (\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 2 + 0 = 2$.
Теперь из полученного результата вычтем оставшееся число:
$2 - 1\frac{7}{24}$.
Чтобы выполнить вычитание, представим 2 как смешанное число со знаменателем 24:
$2 = 1 + 1 = 1 + \frac{24}{24} = 1\frac{24}{24}$.
Теперь вычитаем:
$1\frac{24}{24} - 1\frac{7}{24} = (1-1) + (\frac{24}{24} - \frac{7}{24}) = 0 + \frac{24 - 7}{24} = \frac{17}{24}$.
Ответ: $\frac{17}{24}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1041 расположенного на странице 234 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1041 (с. 234), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.