Номер 1, страница 235 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Задание №5 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 1, страница 235.

Условие.

1. Укажите неверное равенство.

А) $ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} $

Б) $ \frac{72}{90} = \frac{8}{9} $

В) $ \frac{42}{49} = \frac{6}{7} $

Г) $ \frac{4}{5} = \frac{16}{20} $

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти неверное равенство, необходимо проверить истинность каждого из предложенных вариантов.

А) Проверим равенство $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$.

Для проверки можно умножить числитель и знаменатель левой дроби на одно и то же число, чтобы получить правую дробь. В данном случае, умножим на 3:

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$

Равенство верно.

Б) Проверим равенство $\frac{72}{90} = \frac{8}{9}$.

Воспользуемся методом перекрестного умножения. Если равенство верно, то произведение крайних членов пропорции должно быть равно произведению средних, то есть $72 \cdot 9 = 90 \cdot 8$.

Выполним вычисления:

$72 \cdot 9 = 648$

$90 \cdot 8 = 720$

Так как $648 \neq 720$, данное равенство является неверным.

В) Проверим равенство $\frac{42}{49} = \frac{6}{7}$.

Сократим левую дробь. Наибольший общий делитель для чисел 42 и 49 равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{42 \div 7}{49 \div 7} = \frac{6}{7}$

Равенство верно.

Г) Проверим равенство $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$.

Сократим правую дробь. Наибольший общий делитель для чисел 16 и 20 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$\frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5}$

Равенство верно.

Таким образом, единственное неверное равенство представлено в пункте Б.

Ответ: Б