Номер 7, страница 236 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №5 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 7, страница 236.

7. Найдите все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство $ \frac{x}{9} < \frac{19}{36} $.

А) 1, 2

Б) 1, 2, 3

В) 1, 2, 3, 4

Г) 1, 2, 3, 4, 5

Дано неравенство $\frac{x}{9} < \frac{19}{36}$. Нам необходимо найти все натуральные значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, и так далее).

Для решения неравенства сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 9 и 36 равен 36. Домножим числитель и знаменатель левой дроби на 4, чтобы ее знаменатель стал равен 36:

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} < \frac{19}{36}$

$\frac{4x}{36} < \frac{19}{36}$

Поскольку знаменатели обеих дробей теперь одинаковы и положительны, мы можем сравнить их числители, сохранив знак неравенства:

$4x < 19$

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 4:

$x < \frac{19}{4}$

Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{19}{4}$ в смешанное число или десятичную дробь для более ясного понимания ее величины:

$\frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$

Таким образом, наше неравенство принимает вид $x < 4.75$.

Согласно условию задачи, мы ищем натуральные значения $x$. Нам нужно выбрать все натуральные числа, которые строго меньше 4.75. Такими числами являются: 1, 2, 3, 4.

Среди предложенных вариантов ответа:
А) 1, 2
Б) 1, 2, 3
В) 1, 2, 3, 4
Г) 1, 2, 3, 4, 5
нашему решению соответствует вариант В.

Ответ: В) 1, 2, 3, 4.