Номер 4, страница 235 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №5 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 4, страница 235.

4. Найдите значение $a$, при котором верно равенство $\frac{42}{60} = \frac{7}{a}$.

А) 6

Б) 12

В) 10

Г) 8

Чтобы найти значение a в равенстве $\frac{42}{60} = \frac{7}{a}$, мы имеем дело с пропорцией. Для её решения можно использовать основное свойство пропорции (перекрёстное умножение), согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Запишем это свойство в виде уравнения:
$42 \cdot a = 60 \cdot 7$

Сначала вычислим произведение в правой части:
$60 \cdot 7 = 420$

Теперь наше уравнение выглядит так:
$42a = 420$

Чтобы найти a, разделим обе части уравнения на 42:
$a = \frac{420}{42}$
$a = 10$

Также можно было решить задачу, сократив дробь $\frac{42}{60}$. Разделив числитель и знаменатель на 6, получим:
$\frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10}$

Тогда равенство принимает вид $\frac{7}{10} = \frac{7}{a}$, из чего очевидно, что $a = 10$.

Среди предложенных вариантов (А) 6, Б) 12, В) 10, Г) 8) верным является вариант В).

Ответ: 10