Номер 2, страница 239 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 39. Умножение обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 239.

2. Какая дробь является произведением двух дробей?

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей.

Это правило можно выразить следующей формулой. Пусть даны две дроби: $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$. Их произведение вычисляется так:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Рассмотрим на примере умножения дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{4}$:

1. Находим произведение числителей: $2 \cdot 3 = 6$. Это будет числитель результата.

2. Находим произведение знаменателей: $5 \cdot 4 = 20$. Это будет знаменатель результата.

3. Записываем полученную дробь: $\frac{6}{20}$.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{6}{20}$

При необходимости полученную дробь можно сократить. В нашем примере числитель и знаменатель делятся на 2:

$\frac{6}{20} = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$

Ответ: Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей исходных дробей.