Номер 4, страница 240 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 39. Умножение обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 4, страница 240.

4. Назовите дроби со знаменателем 12, которые больше, чем $\frac{1}{6}$, и меньше, чем $\frac{1}{2}$.

Чтобы найти дроби со знаменателем 12, которые находятся в интервале между $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2}$, необходимо сначала привести эти две дроби к общему знаменателю 12.

1. Приведение дроби $\frac{1}{6}$ к знаменателю 12.
Чтобы в знаменателе получить 12, нужно 6 умножить на 2. Соответственно, числитель также нужно умножить на 2:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

2. Приведение дроби $\frac{1}{2}$ к знаменателю 12.
Чтобы в знаменателе получить 12, нужно 2 умножить на 6. Числитель также умножаем на 6:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}$

Теперь задача сводится к поиску дробей со знаменателем 12, которые больше, чем $\frac{2}{12}$, и меньше, чем $\frac{6}{12}$. Если мы обозначим искомую дробь как $\frac{x}{12}$, то должно выполняться неравенство:
$\frac{2}{12} < \frac{x}{12} < \frac{6}{12}$

Так как знаменатели у всех дробей одинаковы, мы можем сравнить их числители:
$2 < x < 6$

Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, — это 3, 4 и 5.
Подставляя эти значения в числитель, получаем искомые дроби: $\frac{3}{12}$, $\frac{4}{12}$, $\frac{5}{12}$.

Ответ: $\frac{3}{12}$, $\frac{4}{12}$, $\frac{5}{12}$.