Номер 1052, страница 240 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 39. Умножение обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1052, страница 240.

1052. Выполните умножение:

1) $\frac{2}{13} \cdot 5$;

2) $\frac{4}{17} \cdot 3$;

3) $\frac{8}{9} \cdot 2$;

4) $\frac{4}{49} \cdot 7$;

5) $7 \cdot \frac{3}{40}$;

6) $6 \cdot \frac{15}{18}$;

7) $\frac{7}{12} \cdot 24$;

8) $45 \cdot \frac{8}{15}$.

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

$\frac{2}{13} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{13} = \frac{10}{13}$

Ответ: $\frac{10}{13}$

2) Умножаем числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставляем прежним.

$\frac{4}{17} \cdot 3 = \frac{4 \cdot 3}{17} = \frac{12}{17}$

Ответ: $\frac{12}{17}$

3) Умножаем числитель дроби на натуральное число. Так как в результате получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), выделяем целую часть.

$\frac{8}{9} \cdot 2 = \frac{8 \cdot 2}{9} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$

Ответ: $1\frac{7}{9}$

4) Записываем произведение натурального числа и числителя в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем без изменений. Затем сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель 7.

$\frac{4}{49} \cdot 7 = \frac{4 \cdot 7}{49} = \frac{4 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{49}_7} = \frac{4}{7}$

Ответ: $\frac{4}{7}$

5) Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменения.

$7 \cdot \frac{3}{40} = \frac{7 \cdot 3}{40} = \frac{21}{40}$

Ответ: $\frac{21}{40}$

6) Записываем произведение натурального числа и числителя в числитель новой дроби. Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель 6. В результате получаем целое число.

$6 \cdot \frac{15}{18} = \frac{6 \cdot 15}{18} = \frac{\cancel{6}^1 \cdot 15}{\cancel{18}_3} = \frac{15}{3} = 5$

Ответ: $5$

7) Записываем произведение числителя и натурального числа в числитель новой дроби. Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель 12.

$\frac{7}{12} \cdot 24 = \frac{7 \cdot 24}{12} = \frac{7 \cdot \cancel{24}^2}{\cancel{12}_1} = 7 \cdot 2 = 14$

Ответ: $14$

8) Записываем произведение натурального числа и числителя в числитель новой дроби. Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель 15.

$45 \cdot \frac{8}{15} = \frac{45 \cdot 8}{15} = \frac{\cancel{45}^3 \cdot 8}{\cancel{15}_1} = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: $24$