Номер 1099, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1099, страница 247.

Условие.

1099. Сколько градусов содержит угол, который составляет:

1) $\frac{2}{15}$ прямого угла;

2) $\frac{13}{20}$ развёрнутого угла?

Решение.

Решение 2.

1) $\frac{2}{15}$ прямого угла

Прямой угол равен $90^\circ$. Чтобы найти, какую часть от него составляет угол, нужно умножить градусную меру прямого угла на заданную дробь.

Вычислим $\frac{2}{15}$ от $90^\circ$:

$\frac{2}{15} \cdot 90^\circ = \frac{2 \cdot 90^\circ}{15}$

Сократим $90$ и $15$ на $15$:

$\frac{2 \cdot 6^\circ}{1} = 12^\circ$

Таким образом, угол составляет $12^\circ$.

Ответ: $12^\circ$

2) $\frac{13}{20}$ развёрнутого угла

Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Чтобы найти, какую часть от него составляет угол, нужно умножить градусную меру развёрнутого угла на заданную дробь.

Вычислим $\frac{13}{20}$ от $180^\circ$:

$\frac{13}{20} \cdot 180^\circ = \frac{13 \cdot 180^\circ}{20}$

Сократим $180$ и $20$ на $20$:

$\frac{13 \cdot 9^\circ}{1} = 117^\circ$

Таким образом, угол составляет $117^\circ$.

Ответ: $117^\circ$