Номер 1105, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1105, страница 247.

Условие.

1105. Во время Северной войны (1700–1721) между Россией и Швецией у деревни Лесной 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составляла $\frac{7}{8}$ численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесной?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти численность русской армии, необходимо вычислить, чему равна $ \frac{7}{8} $ от численности шведского войска, которая составляла 16 000 человек. Нахождение дроби от числа — это операция умножения числа на эту дробь.

1. Сначала определим, чему равна $ \frac{1}{8} $ часть от 16 000. Для этого разделим общую численность шведского войска на знаменатель дроби:

$16000 \div 8 = 2000$ человек.

2. Теперь, зная, что $ \frac{1}{8} $ составляет 2000 человек, мы можем найти, чему равны семь таких частей ($ \frac{7}{8} $). Для этого умножим полученное значение на числитель дроби:

$2000 \times 7 = 14000$ человек.

Таким образом, численность русской армии составляла 14 000 человек.

Это же вычисление можно записать одним выражением:

$16000 \times \frac{7}{8} = \frac{16000 \times 7}{8} = 2000 \times 7 = 14000$ человек.

Ответ: численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесной, составляла 14 000 человек.