Номер 1109, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1109, страница 248.

1109. В дом отдыха привезли 1440 кг апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли $\frac{7}{12}$ массы привезённых фруктов. Сколько килограммов мандаринов привезли в дом отдыха?

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Найдем массу апельсинов. Для этого общую массу всех фруктов умножим на долю, которую составляют апельсины:

$1440 \cdot \frac{7}{12} = \frac{1440 \cdot 7}{12} = 120 \cdot 7 = 840$ кг.

Таким образом, масса апельсинов составляет 840 кг.

2. Теперь найдем массу мандаринов. Для этого из общей массы фруктов вычтем массу апельсинов:

$1440 - 840 = 600$ кг.

Ответ: в дом отдыха привезли 600 кг мандаринов.

Способ 2

1. Примем всю массу фруктов за 1. Найдем, какую часть от общей массы составляют мандарины. Для этого из 1 вычтем долю апельсинов:

$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$.

Таким образом, мандарины составляют $\frac{5}{12}$ от общей массы фруктов.

2. Теперь найдем массу мандаринов. Для этого общую массу фруктов умножим на долю, которую составляют мандарины:

$1440 \cdot \frac{5}{12} = \frac{1440 \cdot 5}{12} = 120 \cdot 5 = 600$ кг.

Ответ: в дом отдыха привезли 600 кг мандаринов.