Номер 1113, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1113, страница 248.
№1113 (с. 248)
Условие. №1113 (с. 248)
скриншот условия

1113. Трое рабочих изготовили 216 деталей. Первый рабочий изготовил $ \frac{7}{18} $ этих деталей, второй $ \frac{13}{36} $. Сколько деталей изготовил третий рабочий?
Решение. №1113 (с. 248)

Решение 2. №1113 (с. 248)
Для решения этой задачи можно использовать два способа.
Способ 1: Последовательное вычисление количества деталей
1. Вычислим количество деталей, изготовленных первым рабочим.
Чтобы найти количество деталей, нужно общее количество (216) умножить на долю первого рабочего ($\frac{7}{18}$).
$216 \cdot \frac{7}{18} = \frac{216}{18} \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84$ детали.
2. Вычислим количество деталей, изготовленных вторым рабочим.
Аналогично, умножим общее количество деталей (216) на долю второго рабочего ($\frac{13}{36}$).
$216 \cdot \frac{13}{36} = \frac{216}{36} \cdot 13 = 6 \cdot 13 = 78$ деталей.
3. Вычислим количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
Для этого из общего количества деталей (216) вычтем сумму деталей, изготовленных первым и вторым рабочими.
$216 - (84 + 78) = 216 - 162 = 54$ детали.
Способ 2: Вычисление через дроби
1. Найдем, какую общую часть деталей изготовили первый и второй рабочие вместе.
Для этого сложим их доли. Приведем дроби $\frac{7}{18}$ и $\frac{13}{36}$ к общему знаменателю 36.
$\frac{7}{18} + \frac{13}{36} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{13}{36} = \frac{14}{36} + \frac{13}{36} = \frac{27}{36}$.
Сократим полученную дробь на 9: $\frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}$.
2. Найдем, какую часть деталей изготовил третий рабочий.
Все детали примем за 1 (целое). Чтобы найти долю третьего рабочего, вычтем из целого долю, изготовленную первыми двумя рабочими.
$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.
3. Вычислим количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
Теперь умножим общее количество деталей (216) на долю третьего рабочего ($\frac{1}{4}$):
$216 \cdot \frac{1}{4} = \frac{216}{4} = 54$ детали.
Оба способа приводят к одинаковому результату.
Ответ: 54 детали.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1113 расположенного на странице 248 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1113 (с. 248), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.