Номер 1120, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1120, страница 249.

1120.От шнура длиной 10 м сначала отрезали $\frac{1}{5}$ его длины, затем — $\frac{1}{25}$ начальной длины, а потом — $\frac{1}{19}$ того, что осталось. Сколько метров шнура осталось после этих трёх операций?

Для того чтобы найти, сколько метров шнура осталось, выполним все действия по порядку. Начальная длина шнура — 10 м.

1. Сначала от шнура отрезали $\frac{1}{5}$ его длины. Найдем длину этого куска:
$10 \text{ м} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{5} \text{ м} = 2 \text{ м}$.
Теперь узнаем, какая длина шнура осталась после первого отреза:
$10 \text{ м} - 2 \text{ м} = 8 \text{ м}$.

2. Затем отрезали $\frac{1}{25}$ от начальной длины. Вычислим, сколько это в метрах:
$10 \text{ м} \cdot \frac{1}{25} = \frac{10}{25} \text{ м} = \frac{2}{5} \text{ м} = 0,4 \text{ м}$.
Вычтем эту длину из той, что осталась после первого действия:
$8 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = 7,6 \text{ м}$.

3. Наконец, отрезали $\frac{1}{19}$ от того, что осталось. На данный момент осталось 7,6 м шнура. Найдем длину третьего отрезанного куска:
$7,6 \text{ м} \cdot \frac{1}{19} = \frac{76}{10} \text{ м} \cdot \frac{1}{19} = \frac{76}{190} \text{ м} = \frac{4}{10} \text{ м} = 0,4 \text{ м}$.
Теперь найдем окончательную длину оставшегося шнура:
$7,6 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = 7,2 \text{ м}$.

Ответ: 7,2 м.