Номер 1126, страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1126, страница 250.

1126. В России есть 116 естественно-научных музеев и музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Сколько музеев каждого из этих двух видов, если музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства в 3 раза меньше, чем естественно-научных музеев?

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ количество музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Согласно условию, их в 3 раза меньше, чем естественно-научных музеев. Это значит, что естественно-научных музеев в 3 раза больше, то есть их количество составляет $3x$.

Сумма музеев обоих видов равна 116. Составим уравнение:

$x + 3x = 116$

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$4x = 116$

2. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{116}{4}$

$x = 29$

Таким образом, количество музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства равно 29.

3. Теперь найдем количество естественно-научных музеев, которое в 3 раза больше:

$3 \times 29 = 87$

Итак, количество естественно-научных музеев равно 87.

Проверим полученные результаты: $29 + 87 = 116$. Общее количество музеев совпадает с условием задачи.

Ответ: в России 87 естественно-научных музеев и 29 музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства.