Номер 1127, страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1127, страница 250.

Условие.

1127. В России всего есть 160 государственных природных заповедников и национальных парков. Сколько в России природных заповедников и сколько национальных парков, если заповедников на 49 больше, чем парков?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную.

Пусть $x$ — количество национальных парков в России.
Согласно условию, природных заповедников на 49 больше, чем национальных парков. Следовательно, количество заповедников можно выразить как $x + 49$.

Общее количество заповедников и национальных парков составляет 160. Составим уравнение, сложив количество парков и количество заповедников:
$x + (x + 49) = 160$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
1. Раскроем скобки:
$x + x + 49 = 160$
2. Сложим подобные слагаемые:
$2x + 49 = 160$
3. Перенесем число 49 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2x = 160 - 49$
$2x = 111$
4. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:
$x = \frac{111}{2}$
$x = 55.5$
Таким образом, количество национальных парков составляет 55,5.

Теперь, зная количество национальных парков, найдем количество природных заповедников:
Количество заповедников = $x + 49 = 55.5 + 49 = 104.5$.
Следовательно, количество природных заповедников составляет 104,5.

Выполним проверку:
Сумма парков и заповедников: $55.5 + 104.5 = 160$.
Разница между количеством заповедников и парков: $104.5 - 55.5 = 49$.
Оба условия задачи выполнены.

Ответ: в России 104,5 природных заповедников и 55,5 национальных парков.