Номер 1121, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1121, страница 249.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1121 (с. 249)
Условие. №1121 (с. 249)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 249, номер 1121, Условие

1121.Контрольную работу по математике писали менее 50 пятиклассников. Оценку «5» получили $\frac{1}{7}$ учащихся, писавших работу, оценку «4» — $\frac{1}{3}$ учащихся, оценку «3» — $\frac{1}{2}$ учащихся. Остальные, к сожалению, получили оценку «2». Сколько учащихся получило оценку «2»?

Решение. №1121 (с. 249)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 249, номер 1121, Решение
Решение 2. №1121 (с. 249)

Пусть $N$ — общее количество пятиклассников, писавших контрольную работу. По условию задачи, $N < 50$.

Известно, что:

  • $\frac{1}{7}$ всех учащихся получили оценку «5»;
  • $\frac{1}{3}$ всех учащихся получили оценку «4»;
  • $\frac{1}{2}$ всех учащихся получили оценку «3».

Поскольку количество учеников для каждой оценки должно быть целым числом, общее количество учащихся $N$ должно делиться нацело на знаменатели дробей, то есть на $7$, $3$ и $2$.

1. Нахождение общего количества учащихся

Чтобы найти такое число $N$, нужно найти общее кратное для чисел $7$, $3$ и $2$. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК). Так как эти числа являются взаимно простыми, их НОК равно их произведению:

$НОК(7, 3, 2) = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$.

Это означает, что общее число учащихся $N$ должно быть кратно $42$. По условию, учащихся было менее $50$. Единственное число, которое удовлетворяет обоим условиям (кратно $42$ и меньше $50$), — это само число $42$.

Таким образом, контрольную работу писали $42$ учащихся.

2. Расчет количества учащихся, получивших оценку «2»

Существует два способа найти ответ.

Способ 1: через вычисление количества учеников для каждой оценки.

Найдем, сколько учащихся получили оценки «5», «4» и «3»:

  • Количество получивших «5»: $42 \cdot \frac{1}{7} = 6$ учащихся.
  • Количество получивших «4»: $42 \cdot \frac{1}{3} = 14$ учащихся.
  • Количество получивших «3»: $42 \cdot \frac{1}{2} = 21$ учащийся.

Сложим количество этих учащихся: $6 + 14 + 21 = 41$ учащийся.

Остальные, по условию, получили «2». Найдем их количество, вычтя из общего числа учащихся сумму тех, кто получил другие оценки:

$42 - 41 = 1$ учащийся.

Способ 2: через вычисление доли учеников.

Найдем, какую часть от общего числа составляют ученики, получившие оценки «5», «4» и «3»:

$\frac{1}{7} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Приведем дроби к общему знаменателю $42$:

$\frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{6 + 14 + 21}{42} = \frac{41}{42}$

Остальные учащиеся получили оценку «2». Их доля составляет:

$1 - \frac{41}{42} = \frac{42}{42} - \frac{41}{42} = \frac{1}{42}$

Теперь найдем количество учащихся, составляющих $\frac{1}{42}$ от общего числа $42$:

$42 \cdot \frac{1}{42} = 1$ учащийся.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 1.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1121 расположенного на странице 249 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1121 (с. 249), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться