Номер 1118, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1118, страница 249.

Условие.

1118. С поля площадью $11\frac{1}{4}$ га собрали урожай семян подсолнечника по $21\frac{1}{3}$ ц с каждого гектара. На масло переработали $\frac{33}{40}$ собранной массы семян. Сколько центнеров масла получили, если его выход составляет $\frac{1}{3}$ массы переработанных семян?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно три действия.

1. Вычислим общую массу урожая семян подсолнечника.

Для этого умножим площадь поля на урожайность с одного гектара. Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

Площадь поля: $11\frac{1}{4} \text{ га} = \frac{11 \times 4 + 1}{4} = \frac{45}{4} \text{ га}$.

Урожайность: $21\frac{1}{3} \text{ ц/га} = \frac{21 \times 3 + 1}{3} = \frac{64}{3} \text{ ц/га}$.

Теперь найдем общую массу собранных семян:

$\frac{45}{4} \times \frac{64}{3} = \frac{45 \times 64}{4 \times 3} = 15 \times 16 = 240 \text{ центнеров}$.

Итак, всего было собрано 240 центнеров семян подсолнечника.

2. Найдем массу семян, которую переработали на масло.

По условию, на масло пошла часть урожая, равная $\frac{33}{40}$ от общей массы. Вычислим эту массу:

$240 \times \frac{33}{40} = \frac{240}{40} \times 33 = 6 \times 33 = 198 \text{ центнеров}$.

Таким образом, на переработку отправили 198 центнеров семян.

3. Рассчитаем, сколько центнеров масла получили.

Выход масла составляет $\frac{1}{3}$ от массы переработанных семян. Найдем массу полученного масла:

$198 \times \frac{1}{3} = \frac{198}{3} = 66 \text{ центнеров}$.

Ответ: получили 66 центнеров масла.