Номер 1112, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1112, страница 248.

Условие.

1112. Каштаны составляют $ \frac{5}{18} $ всех деревьев, растущих в парке, а дубы — $ \frac{9}{10} $ количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какую часть всех деревьев в парке составляют дубы, необходимо найти произведение доли каштанов от всех деревьев и доли дубов от количества каштанов.

По условию, каштаны составляют $ \frac{5}{18} $ всех деревьев. Дубы составляют $ \frac{9}{10} $ от количества каштанов.

Вычислим долю дубов от общего числа деревьев, перемножив эти дроби:

$ \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10} $

Чтобы упростить вычисление, сократим дроби перед умножением. Числитель первой дроби (5) и знаменатель второй (10) можно сократить на 5. Знаменатель первой дроби (18) и числитель второй (9) можно сократить на 9.

$ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{18}^2} \cdot \frac{\cancel{9}^1}{\cancel{10}^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} $

Теперь перемножим полученные дроби:

$ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} $

Следовательно, дубы составляют $ \frac{1}{4} $ всех деревьев, растущих в парке.

Ответ: $ \frac{1}{4} $